Open shadow root доступен через свойство .shadowRoot хост-элемента.

На sandbox-странице: хост — #shadow-host-open, внутри него #shadow-open-input и #shadow-open-btn.

Прочитать значение поля

string val = instance.ActiveTab.MainDocument.EvaluateScript(
    "return document.querySelector('#shadow-host-open').shadowRoot.querySelector('#shadow-open-input').value;"
);
project.SendInfoToLog("shadow input: " + val);

Кликнуть кнопку

instance.ActiveTab.MainDocument.EvaluateScript(
    "document.querySelector('#shadow-host-open').shadowRoot.querySelector('#shadow-open-btn').click();"
);

Прочитать innerHTML кнопки

string html = instance.ActiveTab.MainDocument.EvaluateScript(
    "return document.querySelector('#shadow-host-open').shadowRoot.querySelector('#shadow-open-btn').innerHTML;"
);
project.SendInfoToLog("btn html: " + html);

Записать значение в поле

instance.ActiveTab.MainDocument.EvaluateScript(
    "document.querySelector('#shadow-host-open').shadowRoot.querySelector('#shadow-open-input').value = 'текст из скрипта';"
);

Получить все свойства элемента

Используем JsGet:

string btnText = instance.JsGet(
    "document.querySelector('#shadow-host-open').shadowRoot.querySelector('#shadow-open-btn')",
    "innerHTML"
);
project.SendInfoToLog(btnText);